Torsion. — Les formules (9) donnent

Ej = \'(V/ cos /)"2 -f- (d cos m)2 -\-(dcos nf = sin Vdt,

ds 2r

" sin2V

Donc la torsion est la même en tous les points d'une hélice.

On voit que l'hélice joue, parmi les courbes gauches, le même rôle que la circonférence parmi les courbes planes : ses deux courbures sont constantes.

Etant donnée une courbe gauche quelconque, on peut construire, en chacun de ses points, une hélice qui a même courbure et même torsion que la première courbe en ce point. Cette hélice est nommée hélice osculatrice.

Exercices et notes.