a étant supposé que > 1, démontrer que

fl-fl («+1) (« + 2) ! (a 4- 1)(« + 2)(a 4" 3) Remplacer le terme général de la première série par

etc.

Un changement de notation ramène la seconde série à la première. 15. La série

est convergente pour toutes les valeurs de x à l'exception de .v - 1.

Suivant que I x | > 1 ou < 1, on compare la série à la progression décroissante 1 + x |-.v3 -f ..., ou 1 f.v -i 4.V-24 .... La série peut s'écrire

1+(a5+i)-1+(Wi)"1+...