La suite

est convergente et a pour somme •

La convergence résulte de lim n2iin 1 'exercice 12j, ou de

Pour trouver la somme, on pose

(» + 2KM^ 3)(-n 4- 4)(n -I- 5) =~ » 4 2 » 4-3 « ■ f 4 + n -f 5

A, B, C, D ayant des valeurs indépendantes de n; en chassant les dénominateurs de cette identité et remplaçant ensuite n successivement par — 2, — 3,

— 4, — 5, on obtient A — -, B — - — 3, C =6, D — — — • Il en résulte : ou, à cause de A -f- B j- C -\- D = 0 :