Cherchons l'arc AM de la chaînette. On a

- ( y i + y2 <te

Çx\(- --\ - le'd -{- e a J c/a1

— \ dx .

par conséquent

eu égard à la relation (2), on peut écrire

ay

a tg a.

Or, MQ = PQ tg QPM = a tg a ; donc l'arc compté à partir du sommet est égal à la projection de l'ordonnée sur la tangente.

On conclut de là que le lieu de Q est une développante de la chaînette (229). MQ étant la normale à cette développante, QP est la tangente. Mais QP == a; donc la courbe décrite par Q est la courbe aux tangentes égales, appelée également iractrice ou tractoire.