Ombilic. — L'équation (2) devient indéterminée si / r

s = 0. La relation (\) se réduit alors à - =r; donc toutes les

sections normales au point A ont la même courbure. Un tel point est appelé un ombilic ou un point de courbure sphérique.

Indicatrice.

364. Première définition de l'indicatrice. — Les axes étant la normale AZ et les traces AX, AY des sections principales sur le plan tangent, on a trouvé :

= r cos'2 a -f / sin2 a. (1 )

Portons sur la tangente AT d'une section normale A M (flg. ioo) une longueur AT = \ /p, / étant nue constante de même

signe que p. Lorsque le plan ZOT tourne autour de AZ, T décrit

une ligne que Dupin a introduite dans la science sous le nom d'indicatrice. Cette ligne est du second ordre; car les coordonnées de T étant

x = \ lp eos a, y = \^ lp siu a,

la formule il) donne, par l'élimination de cosa et siu a,

rj?s -f ///- — /.