Développements de x cot .v et de fcg .v. — On a

ax?* , , 1 B„ , 15,

= 1 -h iOC 4- - a?2 -1- t. ^ - h ...

rx — 1 r 2 1.2 1 . 2 . 3 . 4

Dans la formule (1), changeons x en — x; il vient

■= 1 — - oc 4 •'" 4- ■' - .

De la relation (3), retranchons celle qui en résulte par le changement de x en 2x; on obtient

x* — ... il

Eu transposant le terme .; .v on trouve

Les égalités (2) et 5), si l'on change .v en 2.\\ deviennent <?* — e * ' ' - 1.2 ' - 1.2.3.4 ' *•"

cx — c

;*"+«- "M ni.2'" ; ''' ] 1.2.3.4^ -p

on peut y introduire les lignes hyperboliques < 396 j et écrire

,,•('„(], oc — 1 i 2* -x

Tha- Il i - 1) .\x i l2 la I) : ./I, : < : • • Enlin, en remplaeaut .v par xi, on obtient

x eot .'• — 1 — 22 ^ .'"

tg.,-1 i -d/V- --r-^-i) { i^ ... ,■■■■