HOC

xdx

Intégrons par parties en posant u = x, du =1—5— - : il vient y = — x \a-—^ + fV«'2 — ^ dx = —x \a- — x- + ( - "

= — a? \ a'2 - a:2 -f- cl1 arc sin y ;

Xkurkro — /l/i. //*/*., //.

par conséquent

y = — -x \la- — x~ 4- - a- arc sin - 2 * 2 a

7° On trouve, de la même manière :

8° y = | a;2 \/«2 — a?2 rfa?.

La substitution x = a sin © donne

y = a* sin2 o cos2 œcfo = ■■- I sin2 2'fa?'f (1— cos 4«p)a© = - l »

. a? x(a~ — 2x~) \la2 — x2

arc sin —

a ce

9° Les intégrales

x2v+]dx

Ç x2?dx

J m -\- nx2) \a

(m -f- nx2) \a -J- &£2 J m -- wa?2; \/« -- 6a;2 peuvent se traiter en posant respectivement

« + ^* = ~2, Vf b = z2.

Exercices et notes.

fv

I \x + \Jxz— ldx=V^\{x- \)2--{x- 1)

Transformer le double radical en \/ — - — ~f" \/ -

Ç dx \/2

Idx 6 !i

- —y- 2 t '.r - <> /a; -J- 0 arc tg i oc.

5' J \ll Z | <** - VC«=iK» - ») - (« - ») nro tg^