On rencontre fréquemment les intégrales
dx Ç dx
a- cos2 x -j- b2 sin2 a? ' J a2 cos2 a? — b2 sin2 a? ^ '
En les écrivant ainsi :
dx c dx
J ac cos- x
Idx Ç r n* v Y
1 + W- tgxX J a2 cos2 a? 1 — f- tg ^
on est conduit à la substitution
b , , cfa; acfo
- tg x- = ^r, d ou — = i
a ° cos2 c£ b
et les intégrales deviennent
dz
ab J 1 + r.2' «ô J 1
On en conclut
J «2 cos2 x — b- sm2 a? ab b V« y
tfa? 1 a cos a? H- 6 sin œ
a- cos2 a? — b'1 sin2 a? 2a& a cos a? — 5 sin x
On ramène aux intégrales (6)
f c?a? f dx . Ç. ■ dx
J A sin2 x -\- C' J A cos2 a? + C* J X eos2ôT+ B sin2 x + C
en remplaçant C par C(cos2 a* -j- sin2 a*).
