II. Soit maintenant p négatif. Si p — — 2m, on observe que

C d'x C 1 dx Ç ,, „ . , ,

— , — = -r-r—i ^r~ = — l -H cot2 a? m-1 . d cot a?,

J sm2ma? J sin2tn-2.r sin2 a? J

et l'on développe (1 -f c°t2 .v)m 1, etc.

Si p = — n, n étant pair ou impair, on pose tg l— = z ; alors

J si n11 a; "= 2n~1 J " *n

en divisant par zn chaque terme du développement de (1 -j-s2)11-1 on obtient une suite d'intégrales connues.

30. On peut aussi traiter \ sinp x dx par réduction successive.