f- a\t cos(a; -- ax

Par suite, on peut poser

tg{x- ax) . . . tg(x — an) =B JrBl tg(x — al) -f . . . + Bn tg(x — «„),

où B, Bj, ..., Bn désignent des nombres indépendants de x. Pour obtenir Bi, on multiplie cette identité par cos(a? — a,) et on fait x = — + #i« On trouve B en faisant tg a? = y — 1 et en observant qu'alors

tg(a? — «0 = ^— y = \ — 1

l-h\— 1 tgttj

L'intégrale cherchée est

Bx — SBi J cos(a; — «j).