Exemples

1° e*dx = e°° — ea, l'intégrale est infinie.

c*dx = eb - c-°°

oo

-oo

2° cos a* dx = sin oo — sin 0; l'intégrale est indéterminée.

^oo 3° sin (x')dx. Bien que nous ne connaissions pas l'inté-

grale générale, nous pouvons démontrer que l'intégrale définie a une valeur finie et déterminée. En effet, l'équation y = sin(.v2) représente une courbe (fig. i) composée d'une infinité d'arcades OAB, BCD, DEF, ... qui ont même hauteur et dont les bases OB, BD, DF, ... vont en diminuant, car