Si m et n sont des nombres entiers inégaux

l * cos mx cos nx dx = 0, I " sin mx sin nx dx = 0,

I " " sin mx cos h# dx = 0.

Si m = n, on trouve

I cos2 mx dx = l sin2 mx dx = - J o J o 2

J o 1 + 2a? COS a 4- oc'1 2 sin a J 0 1

-J- 2a? COS a |- xl sin a

f ~ sin a; dx 2 . ^ , >.

7 __ 2 ou suivant que a <" 1 ou > 1.

Joyi — 2a cos a? 4- a2 a

Ç~ dx 7c .

J o a -f 6 cos a? ya2 52

r ~ dx 7i f2 w ofo? tc

J 0 1 — 2a cos a? 4- a2 ~ " 1 — ft2 ' J 0 1 -f- «2 sin2a? 2\/ 1 4- a2