o dx

— - I tf — x - — <C - p c •

on+t I Q ,,-ïn 2 ou 1 /?.i- 1

donc le dernier terme de la valeur de 1 , es1 moindre en valeur absolue que le précédent, et l'on peut écrire

avec une erreur moindre que le dernier terme et de signe contraire. L'intégrale \{ résulte ensuite de la formule (2).

118. Méthode de Laplace. — Pour calculer T, lorsque / 1, on peut développer celle intégrale en fraction continue. Si Ton pose

1 = é 1 1 er ^ doc,

et qu'on désigne par V1, U2, ... les dérivées successives de l par rapport à /, on trouve (107;

2 i-OO

CJ, = 2fe* |t e x

Un+i = 2/(Tn h2»Un-i, La première et la dernière de ces relations donnent

Un Un l

On en déduit

( Jette formule fournit la méthode la plus avantageuse pour le calcul de U = erI2, lorsque / est très grand.

I N T É 0 R AL E S E ULE RI E X N E s .