Seconde méthode. — De'- - = -M on déduit

a étant un nombre quelconque, et Y une fonction de y seul.

Dérivons les deux membres de (4) par rapport à y ; en appliquant la règle de la différentiation sous le signe (108), on trouve

du f*dM dY .

ày Ja ày dy

~ du ^T dM £N .

Or, = N, = ;

dy dy dx

par conséquent, l'égalité (5) peut s'écrire

N = P ^ dx

dx ' dy "a ' dy

Na désignant la valeur de X pour x = a. Il en résulte

£> et C étant des constantes. On conclut, des égalités (4) et (6) : M = j* M dx -f Jj Na dy + C .

Pour simplifier les opérations, on prend pour a et fr des valeurs favorables, par exemple a = 0, 6 = 0.