Applications. - 1° Intégrer

[2axy — y3) dx -f (ax2 — 3xy2) dy.

Dans cet exemple,

M ^ 2ax>/ — y/3, N = ax2 — 3xy2, - = - = 2ax — 3f/2.

La condition d'iutégrabilité étant vérifiée, la première méthode donne

J M dx = j (2axy — y2) dx = «077/ — y3a?,

N - -' Uj/ = (aa?2 - 3.r//2 - ax2 -f 3y2x)dy - O.dy ;

Y se réduit donc à une constante, et l'on a

a = ax2y — y3x -\- C.