XJ X \ XJ

on a donc M = — - X, et l'équation proposée peut prendre la l'orme

— V Ncte -f- Ndu = 0, ou — — + dy --- 0 ,

x ' oc y

et a pour intégrale — Z.v -f- ?y = ?C, c'est-à-dire y = Cx, résultat qui s'accorde avec la solution z == C, trouvée ci-dessus.

III. Si l'expression F(l, Z) -j- zf{\, z) n'est pas identiquement nulle, on satisfait à l'équation (1) en posant

car cette égalité donne pour z certaines valeurs a, a', a", ..., et l'équation (1) admet les intégrales Z = a, z — a', ..., puisque ces solutions entraînent dz — 0.