Equation de Jacques Bernoulli. — On appelle ainsi

l'équation

dy -f- Pydir = Qyndx,

V et Q étant fonctions de x seul, et n étant différent de 0 et de 1. Divisons par yn :

V~n dy -Y ¥yl-ndx = Qdx,

dz et posons yx~n = z, d'où y~ndy = ^ ; il vient

dz 4- (1 — )t)Vzdx = (1 — n)Qdx,

ce qui est une équation linéaire du premier ordre eu x et z.

On peut aussi appliquer directement la méthode de Lagrange en intégrant d'abord l'équation dy -f- Yydx = 0.