Exemples

L'intégrale générale,

représente les positions successives de la parabole 4 y = x2 que l'on transporte parallèlement à l'axe OX. La parabole mobile a pour enveloppe l'axe OX (et la droite de l'infini).

On vérifie facilement que l'équation p2 — y = 0 a pour solution y = 0; c'est là une solution singulière qu'on obtiendrait également en cherchant le lieu des points tels que l'équation pl — y = 0 ait une racine double en p.