III. p2 — x

L'intégrale générale

(ly + cJ-V.

représente les positions successives de la parabole semi -cubique

- y2 = x3 que l'on fait glisser le long de l'axe OY. L'axe O Y est

donc un lieu de points singuliers ; mais l'équation x === 0 ne vérifie pas l'équation différentielle p- — x == 0.

Exercices et notes.

1. Solution singulière de l'équation différentielle des coniques homofocales(142, 2°).

Réponse : {x -\- yl -f- c) (x — yi — c) (x -j- yi — c) (x — yi -f- c) = 0 .

2. Former l'équation différentielle des cercles qui touchent deux droites fixes. Interpréter l'équation qui exprime qu'elle a une racine double en p.