VV-f qz -f

Fh/ +

\lp2 + q2 + 1

Il ne reste plus qu'à éliminer la fonction F variable d'une surface canal à une autre. L'équation différentielle cherchée est

8. Une ellipse tourne 'autour de l'un de ses axes ; le centre est fixe et les longueurs des axes varient d'après une loi connue. Trouver l'équation différentielle partielle de la surface ainsi engendrée.

Equation de la surface

d'où

2^ 2zp

(^-Ky8)/"' , *Y

ar

Eliminons la quantité entre crochets :

^(pX -f- <££/) cp ' ^#7

dérivons de nouveau et éliminons 6' :

(pa? + g#) (0 — -pa? — ?//) = z(rx2 -f 2s^/ + ty2),

Intégration de l'équation P/) -f- Qq = R.