UWo

1 /'tf3;

i:2.3VcW(y-J/o)3 + -

Dans cette formule, nous prenons arbitrairement la valeur ^o ~ "?GV) Q11! correspond à 3' = y0 ; l'indice 0 sert à marquer que y est remplacé par y0, 2 par s0 et p par /)d = ®'(jc). On a d'abord

ensuite

— \ f{X, y0, zQ. pQ) ;

à>f ~ ày V dz q "*" dp dy ~~ dy ^ ' ^» y'-*-' W ds t~ dp dos

àJ iAr>àj(dj,dfndfèp\

dy r ' dz^ dp \dx ^ dz l ~*~ dp dxj'

d*z f .. , dp dzz

ce qui donne -r-; en 1 onction de x, y, z, />, -— = — -

L dy2 dx dx~

nuera de la môme manière, en remarquant que

dnz ,nâz d — dn- — dxn dy dnf{x,y,z,p)

On conti

ày

dxn

On connaîtra donc les valeurs pour y = y0 de toutes les

dérivées

dz d2z d3z

dy' dy2' dy*' '"-' il reste à les substituer dans le développement de z.

Exercices et notes.

1. p(q2 -f- 1) + (p ~ Jff)î ~ 0. Deux solutions complètes sont : * + * t I fx + a\2

-fi/ + 3 = 0,