Exemple. — x's -\- y* — Sxy

Soit F(a\ y) le premier membre de cette équation. On a

dF dF

d& ~ °'r' dxdy ~ ~ 6i &yï -W-

Substituant ces valeurs dans les équations (1) et (2), on obtient

6a> — 6?/' -f Ôyy'4 + 3(?r — a?) y" = 0 ; „ v , ^2 — y „ 2(a? — y' + #.?/2)

d ou y = — = — , y -= — — — 2 ■'

et il reste à remplacer, dans la dernière expression, y' par sa valeur.

Pour obtenir y" on peut aussi dériver la fraction

(<y2 -r) (^' 2a;) - [y - x*) (2yy' — 1)