Trouver la dérivée ne de y = En partant de

on trouve

LV ■'- )•== ÔT [(^ — «)"~l ~ (^ + ^)!] ,

^— a)nH

5. La dérivée nc de (x — a)u(x — &)n est (96) 1.2... n[(x —a)n + n\{x — a)n~[(x — b) 4- ni(x — a)n~2(x — 6)2-f . ;il5 n2, ... désignant les coefficients du développement de (x 4 a)n-

t'>. Soit y --- .v"7.v m étant un nombre entier positif; démontrer nue

y<«J = m !^te+l+| + I + ... 4-—). y(m+n = '

7 Soient F et /'deux polynômes entiers, d'un même degré n par rapport

à une variable .v ; démontrer que l'expression

F/'» — F'/tn-l | F"/-n--J, ___{( 1;n-lFn-I/" + ( ijnpt" /

se réduit à une constante. (HALPHEN.)

On démontre que la dérivée de cette expression est nulle. 8. Etant donnée la fonction

on a

u ^ œ \ [a2 — ?/-)(az — z°~) -f y \(a2 — *«)(a« — x*~) -\- z V(a2 — 0(a2— yz) — osyz,