Si 3" = arc tg x, on a

y D ~ (n — ]) ! cosn # cos ( «3/ 4- ■ — - — - i

De l'égalité

y' - ri'^ ^l[(l + Lr)~[ + {l~ ix)~1] •

on déduit

n = l^riH/n-if(__ nn

[(- l)n-l(l + ^)~n H- (1 - to)-»].

si u y Si l'on remplace x par sa valeur > la formule de Moivre donne

x x cos y

(l i /a;)— n = (cosj/ ± i siny)~n cosn# = (cosuj/ -f /siiiMj/)eosn//, etc

On peut encore vérifier que la formule proposée, si elle a lieu pour yt"), subsiste également pour y(" -h).