Etant données les équations

on considère z, u comme fonctions de x, y, ou bien x, y comme fonctions de z, a, et Ton cherche les dérivées partielles correspondantes. Démontrer les relations

ôx dz ôx du dy ùz dy du

dz ôx du dx ' dz dy du dy

dx dz dx du du dz , du du

l — — Q *jL L ^ . Q

dz dy du dy ' dz dx du dx

dz du dz dic\ ( dx dy dx dy~ }

dx dy dy dx) \dz du du dz

5. Calculer les différentielles totales dz. d'2z, étant donnée l'équation

?! j. y- 4. zl = i

a2 "rè-rc°-"

6. Etant donné z = rf (y -\- ax) -\- f(y — ax \, démontrer que

dy2 dx2