THÉORÈMES DE TAYLOR ET DE MAC-LATJRIN

Formule de taylor.

118. Théorème. — Soit F(x) une fonction continue admettant n dérivées successives, finies et continues pour toutes les valeurs de x comprises entre deux nombres donnés x e£ x + li (*) : on a

Ao-l ,> (1)

°" r-î^St(Sjïfw^ + 8*'- °<6<1-

p désignant un nombre positif quelconque, non supérieur à n. Quand F(x) est une fonction entière de degré n — 1, la formule précédente se réduit à l'égalité connue (Alg., 108) :

Si F(x) est une fonction quelconque, considérons la quantité R définie par l'égalité

An-1 (2)