y* - Zxy == 0, | . n* + y» — Sœy = 0, j

Si l'on élimine y, le système (3) donne xG — 2x3 = 0, d'où

Le système (4) admet aussi la solution (a) et en outre

Les valeurs (6) annulent y' et rendent négative la, quantité

y" = — =7ï~> donc \/ 4 est un maximum de v.

L'équation proposée étant symétrique en x et y, la solution (c) donne un maximum de .v considéré comme fonction de y.

La solution (a) fait prendre à y' la l'orme ; si on l'introduit

dans l'équation (5) du § 158, on trouve — 6y' = 0, donc l'une des valeurs de y' est nulle et l'autre infinie. La racine y' == 0

donne