dx oy oz J

doue le signe de lu, pour les valeurs suffisamment petites de Ji, k, /, es1 celui de la quantité

Mo -

Posons, pour abréger,

d-F d'2F dzF

0a?2 cj//- ds*

dyds dsd» dxdy

alors

rf*M == l\kr- -f A'u2 4- A" 4- 2B"À!i. -4- 2BfÀ -h 2Bjjl) = Z2(AX2 -f 2(BV + B')X -4- A'-i.2 -f- 2Ba -f A";.

Pour que le polynôme entre crochets, considéré par rapport à la variable À seulement, ait un signe constant (ce signe sera celui de A), on doit avoir, quel que soit ;;.,

(B"u- f B')2 — A(AV2 + 2B;jl -f A") < 0,

ou (B"2 — AA V + 2(B'B" — AB)u. + B'2 — AA" < 0, (Ij

condition qui entraîne les suivantes :