CALCUL APPROCHÉ DES INTÉGRALES DÉFINIES

313. Beaucoup de problèmes de géométrie, de physique et de mécanique appliquée conduisent à chercher les valeurs d'intégrales définies, dont Texpression rigoureuse ne saurait être obtenue par les méthodes exposées précédemment. Il arrive même que la fonction sous le signe f n*est pas donnée par son expression analytique, et que Ton n'en possède qu'une suite de valeurs correspondantes à des valeurs assez rapprochées de la variable (comme lorsqu'il s'agit de calculer l'aire de la section d'un cours d'eauj. On doit donc recourir à des méthodes permettant de calculer la valeur de l'intégrale définie avec une approximation suffisante, et l'on a établi dans ce but diverses formules, où l'on s'est proposé d'obtenir la plus grande approximation possible avec le moins de calculs possible. Nous donnerons ici seulement la formule de Simpson^ comme réunissant ces deux conditions et étant d'un emploi très-commode.