Cours D'Analyse Infinitesimale (volume 2)

Philippe Gilbert

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 11 h 15 (45 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Eu publiant ces leçons sur l'analyse infinitésimale, je ne eèile pas à Tambriion iraccroitrc la liste des ouvrages excellents que Ton possède sur ce sujet ; mon but est simplement de faciliter la tache des élèves ipii suivent mes leçons, en mettant entre leurs mains un manuel ré<ligé d'après les meilleures sources, el approprié à leurs besoins.…

Plan de lecture : 45 quarts d'heure, soit 45 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• BRUXELLES15 min
• LIVRE FREMIEB. — Méthodes de différeotiation15 min
• Chapitre XV. — Analyse des courbes planes15 min
• Chapitre XXX. —, Intégration par les séries15 min
• Chapitre XXXV. — Calcul approché des intégrales définies15 min
• Chapitre XL. — Intégration des équations dos ordres supérieurs il15 min
• INTRODUCTION15 min
• Théorème IL — Soient15 min
• Racines imaginaires des équations, — Soit15 min
• DES VARIABLES ET DES FONCTIONS15 min
• IV. MÉTHODE DES LIMITES15 min
• X -♦- cos y == 0, ou X = — cos y15 min
• On appelle série une suite indéfinie de quantités15 min
• VIII. La série15 min
• IX15 min
• MÉTHODE INFINITÉSIMALE15 min
• DE LA CONTINUITÉ DES FONCTIONS, ET DE LEURS DÉRIVÉES15 min
• FONDAMENTALES15 min
• PLUSIEURS VARIABLES15 min
• DIFFÉRENTIELLES DES FONCTIONS SIMPLES15 min
• Cherchons la dérivée de la fonction15 min
• Fonctions circulaires. — I. Prenons d*abord15 min
• V. La relation15 min
• y = X cos ( 1.x — - jî R. dy = l/Fcos (1. x) dx15 min
• y = arctg( \/ ::: — r tg ^ )' ^- dy=- — s15 min
• CHAPITRE IV15 min
• III. La formule15 min
• Trouver la dérivée (n4-l)«'«« de15 min
• FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES15 min
• PLUSIEURS VARIABLES15 min
• DIFFÉRENTIATION DES FONCTIONS IMPLICITES15 min
• ÉQUATIONS A DEUX VARIABLES15 min
• arcsmr-f-arcsm -=a; -- = > -r15 min
• ÊS15 min
• DU CHANGEMENT DES VARIABLES15 min
• FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES15 min
• CL - — h «i -=- = -r15 min
• Soit15 min
• FORMULES DB TAYLOR ET DE MAGLAURIN15 min
• APPLICATIONS15 min
• Supposons, en second lieu, F(x) = sinx, d'où l'on tire15 min
• h x) = x — — -h— — •••± 7 -hR15 min
• Proposons-nous encore de développer la fonction15 min
• Développer, par la série de Maclaurin, F (a;) •=sid*x15 min
• FORME INDÉTERMINÉE15 min
• x-^x') 4-1.(1 — rr4-a;*) secx — cosx15 min
• x) -^"O^ X xj15 min
• CHAPITRE XI15 min
• F f g?) = R. aj= — > mm. si o^>0, maa;. si a15 min
• F(x, y) = aj*-t-y*— 2a5*H-4ry— 2y15 min
• FORMULE DE TAYLOR POUR LES FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES15 min
• wL \dxV0 ^\dx^*dyjB Vc'Wu15 min
• TANGENTES ET NORMALES AUX COURBES PLANES15 min
• Logarithmique: y = «e"', S, = ^con^t15 min
• COORDONNÉES POLAIRES15 min
• THÉORIE DES ASYMPTOTES15 min
• apy* — se -4- !2y — i15 min
• ANALYSE DES COURBES PLANES15 min
• DES POINTS SINGULIERS30 min
• DIFFÉRENTIELLES DE CERTAINES FONCTIONS GÉOMÉTRIQUES15 min
• AS A15 min
• MT15 min
• Chercher la différentielle de15 min
• DE LA COURBURE, ET DES DÉVELOPPÉES DES COURBES PLANES15 min
• IV) R15 min
• MP15 min
• Ellipse. On a ici15 min
• Ofdiiïik. — Des équations15 min
• Spirale logarithmique. — De l'équation de cette courbe15 min
• Rayon de courbure de la courbe On trouve15 min
• V. Les équations15 min
• DU CONTACT DES COURBES, ET DES COURBES OSCULATRICES15 min
• Une équation de la forme15 min
• AM : MO = ON : NB15 min
• TANGENTES ET PLANS NORMAUX AUX COURBES A DOUBLE COURBURE15 min
• COST15 min
• Soit15 min
• SUITE DE LA THÉORIE DES COURBES A DOUBLE COURBURE15 min
• MP15 min
• Combe représentée par les équations15 min
• Démontrer les formules suivantes15 min
• SUITE DE LA THÉORIE DES COURBES A DOUBLE COURBURE15 min
• AN15 min
• AN15 min
• S==0, AS = 0, A«S = 0, A'S15 min
• SURFACES ENVELOPPES15 min
• CONTACTS DES COURBES GAUCHES, DES SURFACES15 min
• NOTIONS FONDAMENTALES15 min
• DIVERSES MÉTHODES D'INTÉGRATION15 min
• I - = arc sin - -H C ; I = — k o* — ar-j-C15 min
• INTÉGRATION DES FONCTIONS RATIONNELLES15 min
• INTÉGRATION DES FONCTIONS RATIONNELLES15 min
• INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELLES IRRATIONNELLES15 min
• z* i -*- jj15 min
• OX* — — X15 min
• I -7=zz=: = I — = 1. J3 = 1. =^^ H c15 min
• INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELLES RENFERMANT DES FONCTIONS15 min
• je' i -hz' i -f-jg15 min
• dxyi'^e^=-^ h- 1. ^ i-C15 min
• INTÉGRATION PAR LES SÉRIES15 min
• PROPRIÉTÉS DES INTÉGRALES DÉFINIES15 min
• INTÉGRALES DÉFINIES15 min
• Considérons maintenant l'intégrale remarquable15 min
• I COS* « COS noi; <i(v, m et n étant entiers15 min
• APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL INTÉGRAL15 min
• Segment circulaire. diamètres rectanplaires étant15 min
• Segment elliptique. — L'ëquation de l'ellipse15 min
• Cycloïde. — Les équations de cette courbe15 min
• Spirale logarithmique15 min
• II. RECTIFICATION DES COURBES15 min
• Lemniscate. — La courbe a pour équation15 min
• Développante du cercle (ch. XIII, § 2, ex15 min
• Démontrer que dans la courbe15 min
• Application. — La courbe représentée par les équations15 min
• InterfeelioD de* dra« cylindre15 min
• SUITE DES APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES15 min
• QUADRATURE DBS SURFACES DE RÉVOLUTION15 min
• t-^ = i, ou t/ = Yl/6' — x15 min
• Les équations ordinaires de la cycloïde donnent15 min
• SUITE DES APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES15 min
• Volume compris entre la surface15 min
• V. Calculer le voliiine OAOBC compris, dans rcllipsaïdc15 min
• COS V15 min
• COS V15 min
• CALCUL APPROCHÉ DES INTÉGRALES DÉFINIES15 min
• Remarquons, d'abord, que l'intégrale définie15 min
• I. Calculer, avec dix divisions, rintëgrale15 min
• as* J 1 -I- oî15 min
• DÉFINITION ET GÉNÉRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
• Éliminer C et C de Téquation15 min
• CHAPITRE XXXVII15 min
• L'équation du premier ordre et du premier degré15 min
• Si l'équation proposée était15 min
• xdx •\- y dy =1 my dx\ trois cas à distinguer15 min
• PAS DU PREMIER DEGRÉ15 min
• a; (ti -+- j/i -+- M*) = 1. C, ou y -{- |/x' -h y' = C15 min
• I. -^ H- -i -4- 1 = «. OU Oî = 1 -i- p 4- p15 min
• CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES15 min
• ÉQUATIONS LINÉAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS15 min
• PROCÉDÉS PARTICULIERS15 min
• Considérons encore les équations de la forme15 min
• m-^1)' 2.4 (m -h 1) (m -^3)' 2.4.6(m-^1)(mH-5)(m15 min
• INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES SIMULTANÉES15 min
• i6' = i(a-f-Aa15 min
• aî-l-y=7c'— 9e«' ? » H- 3y = 4c« — Se15 min
• CHAPITRE XLIII15 min
• x' H- v' = C H — arc tff15 min
• p'h[/TTp^) = \.{a — x15 min
• Trajectoires orthogonales des paraboles y*=2p{x - a15 min
• Trouver la développante de la chaînette15 min
• SUR LA CONVERGENCE DES SÉRIES15 min

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