Éliminer C et C de Téquation

y-C»» — C'aj = 0. R. a* ^ — 2» ^ -4- 2^^ = 0.

* da^ dx

S. Eliminer les constantes C et C de Tcquation

a?y = Ce* -♦- Ce-*. R. x^-hS^ — «y = 0.

4. Former Tcquation différentielle du troisième ordre entre les coordonnées rectangulaires d*un cercle de centre et de rayon quelconques.

B. L*«quation du cercle étant mise sous la forme

(X — O* -4- (y — C')* = C"» , réiimination des arbitraires C, C, C" conduit à Péquation du troisième ordre

ft. Eliminer les constantes arbitraires C, C, a, a', de Pcquatiou B. On obtient Téquation différentielle du quatrième ordre

^ [dx» dx* \dx^J j dx V^rfx* dx» dx dx*J dx* [jix d^ \^^J J

•. Former Téquation différentielle du 5<n« ordre à laquelle satisfont toutes les lignes du second ordre

Cy« -4- Oxy -H C'a:* + C'y -H C^x -h il = 0.

„ Q f^y\ ^'y AK^y ^y ^'y ^ ad /^'^'A'-o