Cherchons la dérivée de la fonction

y = l.x, 1. indiquant toujours un logarithme népérien. On a

Ay l.(x-t-Ax)

l.Xl 1 H I — LX 1.1 1 H I

— l.x \ xy \ x/

Ax Ax Z\x Ax

Ax ou encore, en posant — == « ,

Ay /. (1 H- a) 1

Ax a X

/ (1 -*- a) Or, a tend vers zéro avec Ax, et -^ tend alors vers Tunité (26) ;

donc ,

lim -r^ = D,v = - j Ax ^ X

et par saite

dx

(!y :s=dJx = •

Si le logarithme se rapportait à un système dont la base serait A, on aurait

d'où