Trouver la dérivée (n4-l)«'«« de

y = arc sin x.

On a

dy 1 -1 -1

■=(14-») «(1— «) « = ttt;.

Appliquant la formule qui donne d"ut), et observant que on trouve, après réductions,

rf"y

2»» j/ÏH^L î 2n— 1 l-t^a?"^ 12 (2n—i)(2n—5)\i'\-xJ

K Démontrer la formule

g:::i!! = (2x)n e.» fl-^ ^— ^ -^ -^ "^'"^ )(n-2)(n-5) . J„ ^ 1

K Étant donnés démontrer que Ton a

y = sin *"•"* ;?, a? := cos ar.

^=(-1)- ^ smn..