Rayon de courbure de la courbe On trouve

w— 1 (xy)

a*m "*" f,Èm J

Soient T, T' les segments de la tangente entre le point de contact et les axes OX, OY respectivement, P la distance de Porigine à la tangente : on aura

TT' (m~l)R = -^,

ce qui fournit une construction facile.

ft. Trouver le rayon de courbure R' de la développée de Pellipse. — Appliquant la formule de Texemple précédent à Téquation du n» 159, on a

R'-3Lfi.(A'«»-+-B5^5J«.

(AB)5 On peut exprimer R' en fonction des coordonnées (x, y) du point correspondant de ^'ol iipse, au moyen des relations

^ ^ tant le rayon de courbure de Tellipse au point (a;, y).

^^ient T^ N les segments compris entre les axes de i*ellipse, sur la tangente et la norï^ 5^ ie respectivement. On trouvera

N~"c»Jîy' R'~"3N* ^ft. Chercher le rayon de courbure de la podaire d*une courbe donnée, par rapport à ^*^ point (ch. XIII, ex. ^; ch. XVI, ex. ^). — Conservant les notations ordinaires, et attectant de l*indice 1 celles qui se rapportent à la podaire, on a

ds^ = rd<^j ç>, = 2? — e — - >

i. -? R sin /x 2 Rr^ Rj r r* r r^

ient