SUITE DE LA THÉORIE DES COURBES A DOUBLE COURBURE

Droite polaire , snrface polaire ; sphère oscnlatrice et développées.

197. La droite polaire, pour un point M d'une courbe gauche, est ^^ limite de la droite, suivant laquelle le plan normal en M est coupé par "^" plan normal infîniment voisin.

Soient (x, t/, z) les coordonnées rectangulaires du point M; (xh y-4-At/, z-^-Az) celles du point M'; N=0 l'équation du plan non en M (177). On en déduit celle du plan normal au point M' en changea dans l'équation N=0, x, t/, z en x-+-Ax, y-^Ay, z-+-Az, dans tous termes qui dépendent des coordonnées de la courbe : soit N-hAN: l'équation qui résulte de cette substitution. Les coordonnées (Ç, y], ç) di droite, intersection des deux plans normaux, vérifient à la fois ces dcn^"^ équations, et par suite l'équation AN=0; ou encore celle-ci :