Différentielle de l’arc d’une ovale de Deswartes

r°— 2r (a cos 8 + b)—c.

R. dE eme | 1e Va V/ (a cos 8 + bŸ + ec 6. Démontrer que la différence entre un are infiniment petit et sa corde est du troisième ordre par rapport à l’arc.

2. L’équation d’une courbe étant donnée entre les distances de chacun de ses points à deux pôles fixes, trouver la différentielle de l’arc dans ce système de coordonnées. (Mathesis, t, IL.)

R. Soient 2e la distance des pôles, q et gs, la demi-somme et la demi-différence des rayons vecteurs. On a

ds?

LS HS ere ir de g—e e

Rif

8. Trouver la différentielle de l’arc d’ellipse en coordonnées bipolaires. R, Conservant les notations ci-dessus et appelant a le démi grand axe, on a

a? = q1° ds a dqs CHATS qu .