APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL INTÉGRAL

329. Le calcul intégral s’applique avec succès à un grand nombre de problèmes importants de la géométrie, tels que la quadrature des aires planes, la rectification des courbes, etc. En effet, ces problèmes se ramènent à trouver Ja limite d’une somme d'infiniment petits, et en s'appuyant sur les principes de la méthode infinitésimale (47, 48) et sur les propriétés des fonctions continues, on parvicntà mettre l’élément infinitésimal de la grandeur cherchée sous la forme simplifiée d’une fonction d’une certaine variable multipliée par l’accroissement infiniment petit de cette variable. La limite de la somme de ces éléments sera donc une intégrale définie et au moyen du théorème du n° 818, il suffira de calculer l'intégrale indéfinie de la fonction sous le signe [ pour obtenir la valeur de la grandeur cherchée.