Spirale logarithmique

r— ae"), S———(ç2m9 — cm0), am 2. Développante du cercle. (Ch. XIV, ex, 44.) r=a(1H au), 0—0w—arctguw; 0, —=0.

a?o° S= ——° S. Podaire de l’ellipse par rapport à son centre. 2 b? gt a = + (1)

Aire totale de la courbe fermée — la moitié du cercle qui a pour rayon V/a? +0. 9. Aire de la courbe fermée qui a pour équation

r2— a c05 0b2sin 00, — 0; S— sin 6 cos 6.

r —= 20 Cos 28 cos 6. R. sw (+3).

40. Lieu des projections du centre de l’ellipse sur les normales.

% (a? — b°) sin 8 cos 8

| Re es a = 7 V/a® sin® 6 + b® cos’ 0

o 2 2 ph? b b Ses ai ne - in 0 08 6 — F'are 1e ( 150 ).

Aire totale de la courbe, composée de quatre feuilles égales — x (a — b}* : 2.

42. Une corde de longueur constante c + c’ se meut en appuyant ses extrémités sur une courbe fermée donnée. L’aire comprise entre la courbe et le lieu du point M qui partage la corde en deux segments c et c’ a pour expression rcc’, quelle que soit la courbe donnée.