AUD

résultat connu (243, IV).

4° Cardioïde. r = 24 (1 + cos 0), 0, — On a dr , ÿ NE RE = 4 | cos — 040 — Ba sin = 0.

re) (e] 2 2

Le périmètre entier de la courbe a pour mesure 16a.

5° Lemniscate. r® — a? c0820, 0 = 0.

On trouve dr a? à ) a‘ ù — —— —sin20, s—\ dû a? c0520 — sin?

di F , [ + a Sin 20 ou fo do . a\ date à 0f/ cos26.

On ramène cette intégrale à une intégrale elliptique de première | espèce en posant

V/2sin0—sinu, 2 cos0d0 — cos udu, /cos29 = 1 — 2 sin —p/1 — sin? # — cos u,

a (7 du S— — TER sy mn sp?

V2 LIRE À I —- sin” Exercices.

4. Chaïnette (Ch. XVII, ex. 4). — On trouve pour l'arc, compté à partir du point le plus bas (x, — 0) jusqu’au point (x, y),

ne (Se *)= Var