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a étant une constante donnée, f(x) une fonction continue dans l’intervalle (a, w ).

Pour que la valeur de cette expression soit finie et déterminée, la condition nécessaire el suffisante est que l'intégrale

(e) (er de, x’ désignant une quantité arbitraire plus grande que x’, tende vers zéro lorsque x tend vers l’in fini.

C’est une conséquence immédiate des principes I et II de la théorie des limites (88). L'intégrale () est ce qu’on nomme une intégrale singulière.

384. On peut, dans un grand nombre de cas, s'assurer si la condition ci-dessus est vérifiée. Soit k une quantité constante. D'après le 1° théorème de la moyenne (30%), si l’on désigne par Ë une quantité > x’ et CH ODA

(a de =? tt ft)