Équation différentielle des coniques homofocales x? y

ATEN VO er a?+C b+C

ones 2 R. 2 ARE LEE Pan ie ie dy

xy dx

5. Éliminer les constantes arbitraires C;, C2, a, b de l’équation

y = Cesar HE Cetz,

R. On trouve TARA du quatrième ordre

Ste (ue ve) dy dy dx? dx* dx? dx drux: dat | dedas #e

6. Équation différentielle des sections coniques y=ax +bEV pa? + 2gx br, a, b, p, q,r étant arbitraires (HALPHEN).

R. On a, en posant V” pæ? + 2qx +r —R, sd’ 2 AVS dy PER ET EHERRENP (pr + q) ee de Ja

Ur R dd D PARGEUNT HET R5

d® dxÿ On trouve, en la Ve

d'y Fr d'y d'y d°y k ue) di à 4e das dx’ das a

Dans le cas de la parabole, p — 0, l'équation se réduit au 4e ordre :