Même problème, la relation étant R — a cos

R. On trouve la chaïînette a z af — —— ie ( — e ‘).

25. Trouver la développante de la chaïînette, R. L’équation de cette courbe étant mise sous la forme ç — a tg 0, on trouvera pour la développante 1 + sin0

æ = Ccos0 + asin0 — al, cos ÿ

y = G sin0 — a cos6.

Si l’on fait C— 0 et que l’on élimine 8, on a la développante particulière

S AUS 25,2 æ—V a — y2— a. ], a+Wa—y .

FFE)

26. Trouver la courbe telle que la distance d’un point quelconque de cette courbe au centre de courbure correspondant de sa développée soit une constante a,

R, On prend pour variable l’inclinaison + de la tangente sur l’axe des x, et l’on observe que le rayon de courbure R, de la développée a pour expression

On a R—asin( + C) pour l’équation de la courbe cherchée, C’est une cycloïde, comme on le voit en appliquant la méthode du n° 458.