SOU

On a, en poussant les dérivations jusqu’au troisième ordre,

. ee t—om NO etLer—2 . er—es . ele x=0 X— Sin I — COS % sin x cos x

et cette deraière limite étant évidemment égale à 2, on en conclut que la vraie valeur de la fonction donnée pour x — o est égale à 2.

103. Il importe d'observer que le théorème permet de déduire la limite de f(x) : F (x) de la limite de f’ (x) : F’ (x) lorsque celle-ci existe, mais que f’ (x) : F’ (x) pourrait ne tendre vers aucune limite déterminée, sans qu’on püt affirmer qu’il en est de même du rapport f(x) : F (x).

. , e e e , O Considérons la fonction suivante qui se présente sous la forme s pour

in ) +5