HET LA

est applicable par toute valeur numérique de x moindre que l’unité. Lorsque WA x > 1, la série est divergente, sauf le cas où m est entier

et positif. En effet, dans ce cas, f” (x) s’annule et avec lui R,, pour

n >m. La formule de Maclaurin donne exactement le développement

de (1 + x)" en un polynôme ordonné suivant les puissances ascendantes

de x. Signalons les cas particuliers suivants qui se rencontrent souvent :

Les

(1H x)" = 1 + mx + ———