Démontrer que, m et n étant entiers, on a

ose

I 1 L li + ——© + — + 0 + — — |], m, RS (: n + I n +2 mn

R. On trouve, par la formule de Taylor, 1 I Pnpa) n See 0<8 < I, et par suite à

LS I UNS I Lente te EE) EE

I I Re CE

d’où l’on déduira facilement le résultat annoncé. 6. Développer (1 + x + x? + a%)- suivant les puissances ascendantes de x. R. On met la fonction sous la forme (1 — x): (1 — *«t), et, comme au N° #85, on trouve, pour — 1 < x < 1, (te Hat Has) = 1 — x mi — ùù + as — a +...

3. Développer x arctg æ — 1. V1 Fa; (—1<x<1). R. On trouve la série convergente œ° œ4 FA md NL —— ne ne.

Fo NS ARR E CRT.

qui subsiste pour x — +- I ou