Une seule variable indépendante x

m+yts=a, a+y+ae pe, dy z—x dz CE d'y 30?—a? d?z 3h?— a?

dx y—z’ de pr de (2— y) ? de? (y—2ÿ 5. Deux équations entre cinq variables æ, y, z, u, v no — [a (a — 2) + 8 (0 — y) +y(c—2)] = 0.

(@— 2 + by + (e— 200,

Former les dérivées partielles des deux premiers ordres 12 u et et prouver que l’on a

Top de vw 6. Etant données deux équations entre quatre variables

Fi(æ,y,u.v)—0o, Fa(x, y, u,v) —0,

on peut y considérer uw, v comme fonctions de x, y, ou æ, y comme fonctions de w, v.

2 Mpt —

Les dérivées partielles de u, v dans la première hypothèse, celles de æ, y, dans la seconde, vérifient les équations

Ou dx , dv 0x Ou dy , dv dy oo es d% du0x , 0v0»x Oudy , dv dy

70 mr CHEN VIRE dv ” Oy du dy dy 3. Soient #, v des fonctions implicites de x, y, «, B, définies par deux équations de la forme u—atæp(uv) 0 —=8+ 7 vu, 0), et f (u, v) une fonction quelconque de w, v. On a

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