CHAPITRE V

et, en les retranchant Tune de l'autre, il vient

Posons y dans la formule (i), x= -9 ce qui donne log(i H-ô?) = log(N -h/i) — logN, il viendra

(4) log(N-HA)-logN=^-^. + ^4,-...

faisons ensuite, dans la formule (3),

X = —- j , d où = — -, — ;

on aura

Ilog(N-hA) — logN

Les formules (4) et (5) peuvent être employées pour calculer le logarithme népérien d'un nombre N + A» quand le logarithme de N est connu. Les séries contenues dans ces formules sont très-convergentes, dès que N est un peu considérable relativement à /t. On a, en particulier, pour A = I ,

(6) log(N 4- 1) - logN = L L. + 1 . . . . log(N-hi) — logW