I.2...(/l — Ij

ou

/•>> ** m^m — i)...('m — w-hi) ^, .. ., ^ \« « (3) R„= -i.^-^^^... 'x''(i-6)"-'(i+9x)'"-»,

0 désignant, comme à Tordinaire, une quantité comprise entre o et i . Enfin , si R;, tend vers zéro quand n tend vers Tinfini, on aura

4) i-f-o-'" — i-J- -xH ^ x^H i : jrS-f...

ce qui est la formule du binôme pour un exposant quelconque. Il est presque superflu d'ajouter que cette formule se termine d'elle-même, quand m est un entier positif; nous faisons abstraction de ce cas.

Le rapport du (ti -{- 1)**"« terme au ti**"* terme de la

séné (4) est a: ou — ( i j x, quantité

qui tend vers la limite — x, quand n tend vers Tinfini ; il résulte de la que la formule (4) ne peut subsister que si X est comprise entre — i et -f- 1, puisque, dans le cas