CHAPITRE vn

THEORIE DES œURBES PLANES.

De la tangente et de la normale aux courbes planes, —

Limite des tangentes.

163. Soient x et y les coordonnées rectilignes d'une courbe plane donnée. Quelle que soit la variable qu'on regarde comme indépendante , le coefficient d'inclinaison de la tangente au point (x, y) de la courbe sera, comme

A V cLy

on l'a vu, la limite du rapport — » ou le quotient -- des

différentielles dj et dx. En outre, si X et Y désignent les coordonnées de la tangente^ celle-ci aura pour équation

La normale à la courbe, ou la perpendiculaire élevée sur la tangente, par le point de contact^ aura, dans le cas des axes rectangulaires^ l'équation

dans le cas général où les axes font entre eux un angle quelconque d, l'équation de cette normale sera

•^ dy -h dx cosô ^ '

Lorsque les coordonnées x elj de la courbe sont don-