CHAPITRE VII

subsiste lors même que y changerait de signe dans le passage du point C au point M, pourvu que Ton considère comme négatives les parties de l'aire considérée qui sont situées du côté des j" négatives.

Différentielle de la longueur d'un arc de courbe plane,

189. Soit CD un arc de courbe plane que nous rapporterons à deux axes rectangulaires Ox et Oy. Inscrivons dans Tare CD une ligne polygonale CEFMM'D d^un nombre n de côtés ; désignons par P le périmètre de cette ligne polygonale, par x, y les coordonnées d'un

sommet quelconque M et par x-h Ax, j^-f- Ay les cooi^ données du sommet suivant M^ On aura